Questões de vestibular

Leis De kepler:

01. (Fuvest-SP) Considere um satélite artificial em órbita circular. Duplicando a massa do satélite sem alterar o seu período de revolução, o raio da órbita será

a) duplicado.
b) quadruplicado.
c) reduzido à metade.
d) reduzido à quarta parte.
e) o mesmo.

02. (Cesgranrio-RJ) O raio médio da órbita de Marte em torno do Sol é aproximadamente quatro vezes maior do que o raio médio da órbita de Mercúrio em torno do Sol. Assim, a razão entre os períodos de revolução, T1 e T2, de Marte e de Mercúrio, respectivamente, vale, aproximadamente,
a) T1/T2 = 1/4
b) T1/T2 = 1/2
c) T1/T2 = 2
d) T1/T2 = 4
e) T1/T2 = 8


03. (ITA-SP) Uma das conclusões expressas nas famosas Leis de Kepler foi sobre o movimento dos planetas em órbitas elípticas das quais o Sol ocupa um dos focos.
a) Esta conclusão foi uma conseqüência e, portanto, posterior ao enunciado das Leis da Mecânica de Newton.
b) Coube a Sir Issac Newton interpretar teoricamente estas conclusões, com base na lei da gravitação universal e nos princípios da Mecânica Clássica que ele próprio havia proposto.
c) Esta conclusão não apresenta nenhuma relação com o movimento dos engenhos conhecidos como satélites artificiais da Terra.
d) O movimento da Lua em torno da Terra é de natureza diferente daquele descrito por Kepler.
e) Nenhuma das afirmações acima é verdadeira.

04. (FCC-SP) Um satélite da Terra move-se numa órbita circular, cujo raio é 4 vezes maior que o raio da órbita circular de outro satélite terrestre. Qual a relação T1/T2, entre os períodos do primeiro e do segundo satélite?
a) 1/4
b) 4
c) 8
d) 64
e) não podemos calcular a razão T1/T2, por insuficiência de dados.

05. (FEEPA) Segundo Kepler, a reta que une um planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais. Naturalmente, isto só é verdade:
a) se o planeta move-se uniformemente.
b) para os planetas que se encontram mais perto do Sol.
c) se a trajetória do planeta é uma curva fechada.
d) para os planetas que se encontram mais longe do Sol.
e) se o planeta descreve uma curva aberta.

06. (EFOA) Usando os valores do período de revolução da Terra e da distância média Terra-Sol, chega-se ao quociente T2/R3 = 3,0∙10-19 s2/m3.
a) Para Marte, que fica mais longe do Sol que a Terra, esse quociente é menor, igual ou maior que 3,0∙10-19 s2/m3 ?
b) Justifique sua resposta.

07. (PUC-RJ) Um certo cometa desloca-se ao redor do Sol. Levando-se em conta as Leis de Kepler, pode-se com certeza afirmar que:
a) a trajetória do cometa é uma circunferência, cujo centro o Sol ocupa.
b) num mesmo intervalo de tempo Δt, o cometa descreve a maior área, entre duas posições e o Sol, quando está mais próximo do Sol.
c) a razão entre o cubo de seu período e o cubo do raio médio da sua trajetória é uma constante.
d) o cometa, por ter uma massa bem menor do que a do Sol, não é atraído pelo mesmo.
e) o raio vetor que liga o cometa ao Sol varre varre áreas iguais em tempos iguais.

Campo da Gravitação:

01. (Unitau) Sendo Mt a massa da Terra, G a constante universal da gravitação e r a distância do centro da Terra ao corpo, pode-se afirmar que o módulo da aceleração da gravidade é dada por

a) g = GMt/r
b) g = GMt/r2
c) g = GMt/r3
d) g = Gr/Mt
e) g = r/GMt

02. (FEI-SP) Considerando que na Terra a aceleração da gravidade é de 10 m/s2, qual a aceleração da gravidade g' em um planeta que possui a mesma massa e metade do diâmetro da Terra?
a) g' = 10 m/s2
b) g' = 20 m/s2
c) g' = 5 m/s2
d) g' = 40 m/s2
e) g' = 2,5 m/s2

03. (PUC-MG) Considere um planeta que tenha raio e massa duas vezes maiores que os da Terra. Sendo a aceleração da gravidade na superfície da Terra igual a 10 m/s2, na superfície daquele planeta ela vale, em m/s2,
a) 2,5
b) 5,0
c) 10
d) 15
e) 20

04. (UFRS) A aceleração gravitacional na superfície de Marte é cerca de 2,6 vezes menor do que a aceleração gravitacional na superfície da Terra (a aceleração gravitacional na superfície da Terra é aproximadamente 10 m/s2). Um corpo pesa, em Marte, 77 N. Qual é a massa desse corpo na superfície da Terra?
a) 30 kg
b) 25 kg
c) 20 kg
d) 12 kg
e) 7,7 kg

05. (EFOMM-RJ) Considere os seguintes dados:
-Valor da aceleração da gravidade na superfície terrestre: 9,8 m/s2.
- Raio da Terra: 6,4∙106 m.
- Constante de gravitação universal: 6,7∙10-11 N∙m2/kg2.
A partir destas informações, calcule a massa da Terra.

06. (UFPA) Um planeta tem massa igual ao triplo da massa da Terra e seu raio é o dobro do raio terrestre. Nesta condição, afirma-se que sua gravidade, em relação à gravidade da Terra (g), é de:
a) 3g
b) g
c) 3g/2
d) 3g/4
e) 3g/8

07. (EFOMM-RJ) Um homem na Terra pesa 1,00∙103 N. Qual o seu peso em Júpiter sabendo que, comparado com a Terra, esse planeta tem massa 320 vezes maior e raio 11 vezes maior? gT = 10 m/s2.

08. (Cesgranrio-RJ) Medidas astronômicas revelam que a massa de Marte é, aproximadamente, um décimo da massa da Terra e que o raio da Terra é cerca de duas vezes maior do que o raio de Marte. Pode-se então concluir que a razão entre as intensidades do campo gravitacional (isto é, as acelerações da gravidade) nas superfícies de Marte (gM) e da Terra (gT) vale:
a) 0,05
b) 0,1
c) 0,2
d) 0,4
e) 0,8

09. (Fuvest-SP) A massa da Lua é 81 vezes menor do que a da Terra e o seu volume é 49 vezes menor do que o da Terra.
a) Qual a relação entre as densidades da Lua e da Terra?
b) Qual a aceleração da gravidade na superfície da Lua?

10. (UFPR) Suponha que a Terra tivesse uma aceleração da gravidade com valor igual à metade do atual e que seu raio também tivesse a metade do seu valor atual. Se M é a massa atual da Terra, qual seria a massa desta Terra hipotética?